Solved Maths Questions of Matron Grade I (Main Exam)

This post contains detailed solution for Maths questions that were asked in the Kerala PSC Matron Grade I (Main Exam), which was conducted on November 08, 2024.

1.  ഒരു സംഖ്യയെ 4 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചു 10 കൂടിയപ്പോൾ 130 കിട്ടി. സംഖ്യ ഏതാണ്?

•     A) 20          B) 30          C) 40            D) 50 

Explanation:

                   Let the x be number,

                             4x+10 = 130

                             4x = 130 – 10

                             4x = 120

                               x = 120/4

                               x = 30

Solution

                ∴  The number is 30.

2.  10% വാർഷിക നിരക്കിൽ കൂട്ടുപലിശ കണക്കാക്കുന്ന ബാങ്കിൽ നിന്ന് തോമസ് 15,000രൂപ കടമെടുത്തു. 2 വർഷം കഴിഞ്ഞപ്പോൾ 10,000 രൂപ തിരിച്ചടച്ചു. ബാക്കി എത്ര രൂപ അടക്കണം?

•     A) 18,150         B) 8,150         C) 18,510           D) 8,510

Explanation:

The formula to calculate compound interest is

                    Given,

                          Principal (P) = Rs. 15,000
                                 Rate (r) = 10% per annum
                                Time (t) = 2 years

                                           n =  1 (no of times interest is compounded per year)

                                      A = 15,000 (1+10/100)²

                                         = 15000 (1.1)²

                                         = 15000 × 1.21

                                         = 18150

To calculate the remaining  amount,

                              Remaining amount = amount after 2 years – repaid amount

                                                             = 18150 – 10000

                                                             = 8150

Solution

                ∴ Thomas should pay Rs. 8,150 to clear the balance of his loan.

3.  ഒരു ചതുരത്തിന്റെ നീളവും വീതിയും 5:4 എന്ന അംശബന്ധത്തിലാണ് . അതിന്റെ പരപ്പളവ് 320 ചതുരശ്രമീറ്റർ. എന്നാൽ വീതി എത്ര?

•     A) 16          B) 20          C) 24           D) 28 

Explanation:

                     Length : Breadth = 5:4 (Given)

                                    Length = 5x

                                   Breadth = 4x

                                       Area  = 320 m² (Given)

                   Length × Breadth = 320 m² 

                                   5x × 4x = 320m² 

                                       20x² = 320

                                           x² = 320/20

                                           x² = 16

                                      ∴    x = 4 

       

                            ∴    Length = 5x = 5 × 4 = 20                         

                                 Breadth = 4x = 4 × 4 = 16

Solution

                ∴  The width of the square is 16 meters.

4.  താഴെ തന്നിരിക്കുന്ന സംഖ്യയിൽ ഒറ്റയാൻ ആരാണ്?

•     A) 3          B) 8          C) 19            D) 33 

Explanation:

                   3, 19, 33 are odd numbers, whereas 8 is a even number divisible by 2.

Solution

                ∴  The answer is 8.

5.  സമചതുരസ്തംഭാകൃതിയിലുള്ള ഒരു തടികക്ഷണത്തിന്റെ പാദത്തിന്റെ വശങ്ങൾക്കു 10 സെ. മീ. നീളമുണ്ട്‌. സ്തഭത്തിനു 20 സെ. മീ. ഉയരമുണ്ട്. ഇതിൽ നിന്ന് ചെത്തിയെടുക്കാവുന്ന ഏറ്റവും വലിയ വൃത്തസ്തംഭത്തിന്റെ വ്യാപ്തം എത്ര?

•     A) 100πcm2          B) 200πcm2           C) 300πcm2            D) 500πcm2 

Explanation:

                     Given, 

                              Side of the square base = 10 cm

                                    Height of the block = 20 cm

To maximise the volume of the cylinder, we need to make the base diameter equal to the side of the square base of the wooden block.

                             ∴  for the cylinder, radius, r = 10 cm / 2 = 5 cm                                                                                                     Height, h = 20 cm

By formula, Volume of a cylinder,

Substituting the values, 

                                                                V = π × (5)² × 20

                                                                    = π × 25 × 20

                                                                    = 500π cm³

Solution

                ∴  The volume of the largest cylinder that can be carved out is 500π cm³.

6.  താഴെ പറയുന്നവയിൽ സമാന്തര ശ്രേണി ഏത്?

•     A) 2-ന്റെ കൃതികളുടെ ശ്രേണി
•     B) എണ്ണൽ സംഖ്യകളുടെ വ്യുൽക്രമത്തിന്റെ ശ്രേണി
•     C) ഒറ്റസംഖ്യകളുടെ പകുതിയായി ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ശ്രേണി
•     D) 3-ന്റെ കൃതികളുടെ ശ്രേണി

Explanation:

An arithmetic progression is a sequence where the difference between consecutive terms is constant. 

A) Sequence of powers of 2: 21, 2², 23, 24,.....

                                                     2, 4, 8, 16....

                                           4 – 2. 8 – 4. 16 – 4..... the difference between them is not consistent, ∴ This is not an arithmetic progression.

B) Sequence of fractions of natural numbers: 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...

                                                    1/2 – 1/1 = –1/2, 1/3 – 1/2 = –1/6..... the difference between them is not consistent, ∴ This is also not an arithmetic progression.

C) Sequence of fractions got as half the odd numbers: 

                                                    Odd numbers: 1, 3, 5, 7, 9...

                        Half the Odd Numbers, ie odd nos. divided by 2: 1/2, 3/2, 5/2, 7/2,....

                                                    3/2 – 1/2 = 1, 5/2 – 3/2 = 1, 7/2 – 5/2 = 1, ..... the difference between them is consistent ie, 1, ∴ This can be considered as an arithmetic progression.

D)     3's  Sequence of powers: 30,31, 3², 33, 34,.....

                                                   1, 3, 9, 27, 81,.....

                                                   3 – 1 = 2, 9 – 3 = 6, 27 – 9 = 18, ..... the difference between them is not consistent, ∴ This is also not an arithmetic progression.

Solution

                ∴  The answer is C)  Sequence of fractions got as half the odd numbers

7.  5/16-ന്റെ ദശാംശ രൂപം ഏത്?

•     A) .3125          B) 3.125          C) .125           D) .325 

8.  6 പൈപ്പുകൾ  ഉപയോഗിച്ച് ഒരു റ്റാങ്കിൽ വെള്ളം നിറയ്ക്കുവാൻ 1 മണിക്കൂർ 20 മിനിറ്റ് വേണം. എന്നാൽ 5 പൈപ്പുകൾ ഉപയോഗിച്ചാണ് നിറക്കുന്നെതെങ്കിൽ എത്ര സമയം വേണം? 

•     A) 90          B) 76          C) 86            D) 96 

Explanation:

                           1 hour 20 minutes = 80 minutes.

                       6 pipes × 80 minutes = 5 pipes  ×  x minutes

                                                   ∴  x = (6 × 80) / 5

                                                        x = 96.

Solution

                ∴  It will take 96 minutes or 1 hour 36 minutes for 5 pipes to fill the tank.

9.  ഒരു ക്ലോക്കിലെ സമയം 7.30 ആണെങ്കിൽ മണിക്കൂർ സൂചിയും മിനിറ്റ് സൂചിയും തമ്മിലുള്ള കോണളവ് എത്ര?

•     A) 25          B) 35          C) 45            D) 60 

Explanation:

Method I

                    Angle between hour hand and minute hand = (60H – 11M)/2 (for larger angle between the hour and minute hands of a clock)

                                        Angle = (60 ×  7 – 11 × 30)/2

                                        Angle = 90/2

                                        Angle = 45 degrees.

Method II

Sometimes using the above formula, we may not obtain the accurate results, so the following method is used

Step 1: The Hour Hand.

• Each hour mark on a clock represents 30° (360° ÷ 12 hours).
• At 7 o'clock, the hour hand points at the 7.
• So @ 7 o'clock, the hour hand is at 7 × 30 = 210°
• So @ 7.30, ie, 30 minutes past 7, the hour hand has moved halfway between the 7 and 8.
• ∴  30° / 2 = 15°.
• So @ 7.30, the hour hand is at 210 + 15 = 225°

Step 2: The Minute Hand

• At 30 minutes, the minute hand points directly at the 6 which corresponds to 6× 30 = 180°

Step 3: Angle Between the Hands

• To find the angle between the hands = 225° – 180°= 45°

Solution

                ∴   The angle between the hour hand and the minute hand at 7:30 is 45 degrees.

10.  ഏത് നമ്പറിന്റെ 35% ആണ് 21?

•     A) 60          B) 50          C) 40            D) 30 

Explanation:

             Let x be the number.

                                      35% of x = 21

                                      (35/100) × x = 21

                                      x =  21 × (100/35)

                                      x = 60.

Solution

                ∴   The correct answer is A) 60.

Thanks for reading!!!