Solved Maths Questions of LDC (Idukki, Malappuram)

This post contains detailed solution for Maths questions that were asked in the Kerala PSC LD Clerk (Idukki, Malappuram) exam, which was conducted on October 19, 2024.

1. 100 രൂപ ചില്ലറയാക്കിയപ്പോൾ 20 ന്റെയും 10 ന്റെയും നോട്ടുകളാണ് കിട്ടിയത്. ആകെ 7 നോട്ടുകൾ എങ്കിൽ 20 ന്റെ എത്ര നോട്ടുകൾ ഉണ്ട്?

• A) 4          B) 3          C) 2           D) 5

Explanation:

                             Let x = no. of 20 rupee notes.

                                   y = no. of 10 rupee notes.

                           ∴ x+y = 7 (Given Total no. of notes =7)  ------------------------- I

                      20x+10y = 100 (Given Total value of notes =100) --------------- II

By step I, solve for y, 

                                      ie, x +y = 7 

                                             ∴ y = 7 - x

Substitute y in the II equation:

                           ie, 20x + 10y = 100.

                        20x + 10(7 - x) = 100.

                        20x + 70 - 10x = 100.

                                 10x + 70 = 100

                                         10x = 30

                                             x = 3, 

                                             y = 7-x = 7-3= 4.

Solution

                      ∴ x=3, ie, Total no. of 20 rupee notes =3.

                         y=4,  ie, Total no. of 10 rupee notes = 4.

2. 8% വാർഷിക നിരക്കിൽ കൂട്ടുപലിശ കണക്കാക്കുന്ന ബാങ്കിൽ സന്ദീപ് 25,000 രൂപ നിക്ഷേപിച്ചു. 2 വർഷം  കഴിയുമ്പോൾ എത്ര രൂപ കിട്ടും?

• A) 29,000          B) 29,610          C) 29,160           D) 29,061

Explanation:

                             

In here, we can use compound interest formula, to know much Sandeep will get after 2 years for 8% interest annually.


Compound Interest, A = P(1+r/100)^t.

Where:

A = Final amount.

P = Principal amount (Rs 25,000).

r  = annual interest rate (8% or 0.08).

t  =  no. of years (2).

Substituting the given values in the formula,

                                             A = P(1+r/100)^t

                                             A = 25000 [1 + (8/100)]²

                                                =  25000 × [1+0.08]²

                                                =  25000 × 1.1664

                                                = 29160

Solution

                ∴ Sandeep will get Rs. 29160/- as compound interest after 2 years.

3. ഒരു ചതുരത്തിന്റെ നീളവും വീതിയും 7:4 എന്ന അംശബന്ധത്തിലാണ്, നീളം വീതിയേക്കാൾ 15 മീറ്റർ കൂടുതൽ ആണ് എന്നാൽ നീളം എത്ര?

• A) 35          B) 25          C) 20           D) 30

Explanation:

                           Let Length   = 7x,  

                                     Breadth  = 4x ( ∵ both the length and breadth are taken as multiples of the same variable, x because they are in the ratio 7:4. ie, length is 7 times a certain number, and the breadth is 4 times the same number)

                                 ∴   7x = 4x + 15   (Given)

                                   7x - 4x = 15

                                       3x = 15

                                         x = 5

                    ∴    Substitute x in Length = 7x,

                                        ie,       Length = 7 × 5 = 35.

Solution

                   ∴  Length  = 35 meters.

4. ഒരു സമഭുജ ത്രികോണ സ്തഭത്തിന്റെ പാദ ചുറ്റളവ് 15cm, ഉയരം 5cm ആയാൽ വ്യാപ്തം എത്ര?  

• ^A)
  25√34
            ^B)
  25√32
          ^C)
  125√3 4
             D)
  125√3 4

Explanation:

Perimeter of a prism with equilateral triangle base, p=3a, where 'a' is the side length of the triangle.

( ∵ all sides are equal in a equilateral triangle)

 

                                              Here, P = 15 cm (Given)

      Substituting in the formula, P = 3a

                                                     15 = 3a

                                               ∴      a = 5    ---------------- I

Now, Area of equilateral triangle, A = (√

34

)a²                                  ------------- II

   Substituting I in II,                   A = (√

34

)5² 

                                                      = (√

34

) × 25

                                                = 25 (√

34

) cm²      

The Volume of the prism, V = B × h, where B & h are the base and the height of the prism.

                                          V = 25 (√

34

) cm²   ×  5 cm 

                                             = 125(√

34

) cm³.

Solution

                   ∴ the volume of the prism is 125(√

34

) cm³.

                                                        

5. 13/40 ന്റെ ദശാംശ രൂപം?

• A) .13          B) .325          C) 3.25           D) 0.4

6. ഒരു ക്ലോക്കിലെ സമയം 9.30 ആണെകിൽ മിനിട്ടു സൂചിയും മണിക്കൂർ സൂചിയും തമ്മിലുള്ള കോണളവ് എത്ര?

• A) 90°          B) 95°          C) 100°           D) 105°

Explanation:

Method I (short method)

By using the formula, 

                                 Angle = [(11 / 2) M - 30 H]. where M=minutes & H=Hours

                                       M = 30 & H = 9 (Given)

Substituting the values, Angle = [(11/2) × 30 - 30 × 9]

                                              = 165 - 270

                                              = 105.

Method II (Long method)

Step 1: Calculate the angle covered by the hour hand

• The hour hand completes a full circle of 360 degrees in 12 hours,
•   ∴   in 1 hour, it covers 360/12 = 30°.
• At 9.30, the hour hand covers 9.5 hrs (ie, 9 hrs and 30min).
•  ∴ The angle covered by hour hand = 9.5  × 30
•                                                           = 285°. 

Step 2: Calculate the angle covered by the hour hand

• Similarly, the minute hand completes a full circle of 360 degrees in 60 minutes,
•   ∴   in 1 minute, it covers 360/60 = 6°.
• At 9.30, the minute hand covers 30 minutes.
•  ∴ The angle covered by minute hand =  30  × 6
•                                                              = 180°
• 
  

Step 3: Find the difference between the two hands

• Angle between hands = 285° - 180°
•                                    = 105°

7. (.125)³ നെ ഏതു എണ്ണൽ സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാലാണ് (.125)² കൂട്ടുന്നത്??

• A) 8          B) 4          C) 16           D) 12

Explanation:

Given multiplying (.125)³ by a number we will get (.125)²,

                            ∴ (.125)³  × x  = (.125)²        ----------                I

(.125)³ = 0.001953125

(.125)²  = 0.015625

Substituting in I,

                          0.001953125 × x  = 0.015625

                                                    x = 0.015625 / 0.001953125

​                                                       =  8

Solution

                   ∴ multiplying (.125)³ by 8 gives us (.125)² 

8. ഒരു ട്രെയിൻ മണിക്കൂറിൽ 75 കിലോമീറ്റർ എണ്ണ ഏകീകൃത വേഗതയിൽ നീങ്ങുന്നു. ആ ട്രെയിൻ 20 മിനുട്ടിനുള്ളിൽ എത്ര ദൂരം സഞ്ചരിക്കും?

• A) 35          B) 15          C) 25           D) 20

Explanation:

 By using the formula, Distance = Speed × Time,

Distance traveled in 60 min (1 hour) = 75 km (Given)

 ∴ Distance traveled in 1 min = 75/60

   ∴  Distance traveled in 20 min =  75/60 × 20

                                                      = 25 km.

Solution

                   ∴ the distance traveled by train in 20 mins is 25 km.

9. ഏത് സമചതുരത്തിലും വശത്തിന്റെ നീളവും ചുറ്റളവും തമ്മിലുള്ള അനുപാതം?

• A) 1:2          B) 2:3          C) 4:1           D) 1:4

Explanation:

Let the side of a square be 'a' units.

Perimeter of a square = 4  ×  side of square

                                     = 4 × a ( ∵ all sides are equal in a square)

∴ Ratio of side of square and its perimeter = a : 4a 

                                                                     = 1 : 4

Solution

                   ∴ The ratio of side length to perimeter in any square is 1:4.

                        

Thanks for reading!!!